به طور کلی ، همبستگی نشان دهنده میزان ارتباط یا رابطه آماری بین دو متغیر است. در رایج ترین کاربرد آن ، همبستگی نشان دهنده درجه رابطه خطی است. یکی از مزیت های آمار همبستگی مشترک این است که آنها از واحد کمتری برخوردار هستند. همبستگی جمعیت به طور معمول توسط نماد RHO نشان داده می شود ، در حالی که همبستگی نمونه اغلب به عنوان r تعیین می شود. برای آمار همبستگی معمولی ، مقادیر همبستگی ا ز-1 تا 1 متغیر است. مقادیر همبستگی نزدیک ب ه-1 نشان دهنده یک رابطه منفی قوی است (مقادیر بالا یک متغیر به طور کلی مقادیر کم دیگری را نشان می دهد). مقادیر همبستگی نزدیک به 1 نشان دهنده یک رابطه مثبت قوی است (مقادیر بالای یک متغیر به طور کلی مقادیر بالای دیگری را نشان می دهد). مقادیر همبستگی نزدیک 0 رابطه کمی بین دو متغیر نشان داد.
جزییات فنی
در این صفحه یک مرور کلی از ابزارهایی که در NCS برای تجزیه و تحلیل همبستگی موجود است ، ارائه می دهد. اگر می خواهید فرمول ها و جزئیات فنی مربوط به یک روش خاص NCSS را بررسی کنید ، بر روی پیوند مربوطه [مستندات PDF] در زیر هر عنوان کلیک کنید تا اسناد روش کامل را بارگیری کنید. در آنجا فرمول ها ، منابع ، مباحث و نمونه ها یا آموزش هایی را که به تفصیل روش را توصیف می کنید ، پیدا خواهید کرد.
همبستگی (پیرسون ، اسپرمن ، تاو کندال)
همبستگی پیرسون رایج ترین اندازه گیری همبستگی آماری است. این رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند. گاهی اوقات همبستگی محصول لحظه ای ، همبستگی خطی ساده یا ضریب همبستگی ساده نامیده می شود. همبستگی رتبه Spearman محاسبه همبستگی بر اساس رده ها و نه مقادیر اصلی است. به این معنا ، این یک جایگزین غیرپارامتری برای همبستگی پیرسون است. TAU کندال هنوز همبستگی غیرپارامتری دیگری است که بر اساس رده ها وجود دارد. همانطور که در مستندات رویه توضیح داده شده است ، بر اساس تعداد جفت داده های متناسب و متناقض محاسبه می شود. روش همبستگی در NCSS برآورد آماری از هر یک از همبستگی های پیرسون ، اسپیرمن و کندال ، و همچنین محدودیت های اعتماد به نفس ، تست های آماری و یک طرح پراکندگی را ارائه می دهد.
مجموعه داده همبستگی
به عنوان مثال تنظیم روش همبستگی
خروجی مثال برای روش همبستگی
طرح پراکندگی از روش همبستگی
همبستگی و رگرسیون خطی
روش همبستگی و رگرسیون خطی در NCS تجزیه و تحلیل گسترده ای از رابطه خطی بین دو متغیر ارائه می دهد. آمار همبستگی ارائه شده در خروجی بخش کوچکی از تجزیه و تحلیل رگرسیون عمومی است که تولید می شود. بسیاری از گزارش های موجود در این روش در بخش رگرسیون خطی ساده و همبستگی موضوع رگرسیون مورد بحث قرار گرفته است.
ماتریس همبستگی
برای گروهی از ستون های صفحه گسترده که نتایج متغیرها را نشان می دهد ، یک ماتریس همبستگی همبستگی محاسبه شده (رتبه پیرسون یا اسپیرمن) را برای هر جفت ستون می دهد. هر مقدار در ماتریس همبستگی محاسبه شده را برای متغیر ردیف و متغیر ستون مربوطه نشان می دهد. تصویر زیر خروجی ماتریس همبستگی تولید شده در NCS برای ستون های YLDA ، YLDB و YLDC را نشان می دهد: ماتریس همبستگی اغلب با ماتریس نقشه پراکندگی استفاده می شود ، که نمایش بصری از رابطه هر جفت متغیر را نشان می دهد.
همبستگی های نقطه ای و دوتایی
همبستگی نقطه-دوسری یک مورد خاص از همبستگی محصول- لحظه است که در آن یک متغیر پیوسته و متغیر دیگر دوتایی (دوگانه) است. فرض بر این است که داده های پیوسته در هر گروه ایجاد شده توسط متغیر باینری معمولاً با واریانس های مساوی و احتمالاً میانگین های متفاوت توزیع می شوند. از همبستگی دو سریالی برای تخمین همبستگی محصول-لحظه بر اساس همبستگی نقطه-دو سریال استفاده می شود. فرض کنید مجموعه ای از داده های دو متغیره از توزیع نرمال دو متغیره دارید. این دو متغیر دارای یک همبستگی هستند که گاهی اوقات ضریب همبستگی لحظه-محصول نامیده می شود. حال فرض کنید یکی از متغیرها با ایجاد یک متغیر باینری که در صورتی که متغیر اصلی از یک متغیر خاص کوچکتر باشد صفر و در غیر این صورت یک متغیر دوتایی شود. همبستگی دو سریالی تخمینی از همبستگی محصول-لحظه اصلی است که از همبستگی نقطه-دوسری ساخته شده است. به عنوان مثال، ممکن است بخواهید همبستگی بین IQ و نمره در یک آزمون خاص را محاسبه کنید، اما تنها اندازه گیری موجود با قبولی یا عدم موفقیت آن آزمون است. سپس می توانید از همبستگی دو سریالی برای تخمین همبستگی لحظه-محصول معنادارتر استفاده کنید. روش همبستگی نقطه‌ای-دوسری و دوسری در NCSS تخمین‌ها، فواصل اطمینان و آزمون‌های فرضیه را برای همبستگی‌های دوسری و دوسری نقطه‌ای محاسبه می‌کند.
تبدیل Box-Cox برای رگرسیون خطی ساده
این روش تبدیل Box-Cox برای تعیین بهترین تبدیل به متغیر پاسخ برای برآوردن فرض نرمال بودن باقیمانده‌ها برای رگرسیون خطی ساده یا ضریب همبستگی پیرسون استفاده می‌شود.
همبستگی متعارف
تحلیل همبستگی متعارف مطالعه رابطه خطی بین دو مجموعه متغیر است. این بسط چند متغیره تحلیل همبستگی است. به عنوان مثال، فرض کنید به گروهی از دانش‌آموزان دو آزمون ده سؤالی داده شده است و محقق می‌خواهد همبستگی کلی بین این دو آزمون را تعیین کند. همبستگی متعارف میانگین وزنی سوالات آزمون اول را پیدا می کند و آن را با میانگین وزنی سوالات آزمون دوم مرتبط می کند. وزن ها برای به حداکثر رساندن همبستگی بین این دو میانگین ساخته شده اند. این همبستگی اولین ضریب همبستگی متعارف نامیده می شود. روش همبستگی متعارف در NCSS گزارش‌های استاندارد مختلفی را در تحلیل همبستگی متعارف تولید می‌کند، از جمله همبستگی‌های متعارف، بخش توضیح داده شده واریانس، بخش ضرایب متعارف استاندارد، بخش همبستگی متغیر - متغیر، بخش امتیازات و نمودار امتیازات.
آلفای کرونباخ در تحلیل آیتم ها
تجزیه و تحلیل مورد برای مطالعه قابلیت اطمینان داخلی یک ابزار خاص (آزمون ، نظرسنجی ، پرسشنامه و غیره) استفاده می شود. قابلیت اطمینان ابزار با تولید نتایج یکسان در برنامه های مکرر تعیین می شود. یک مثال ابزار مشترک شامل چندین سؤال (موارد) است که توسط گروهی از پاسخ دهندگان پاسخ داده شده است. در تجزیه و تحلیل مورد ، محبوب ترین آمار برای ارزیابی قابلیت اطمینان ابزار (قوام داخلی) آلفای کرونباخ است. تقریباً ، آلفای کرونباخ یک همبستگی است به این معنا که همبستگی مورد انتظار یک ابزار را با دیگری حاوی همان تعداد موارد تخمین می زند. آلفای کرونباخ در قسمت فوقانی به یکی از آنها محدود می شود و مقادیر نزدیک به یکی از آنها نشان دهنده قوام داخلی بیشتر است. روش تجزیه و تحلیل مورد ، گزارش های تجزیه و تحلیل کلی مورد را تولید می کند که آلفا کرونباخ یکی از آمار مورد علاقه است.
طرح و تجزیه و تحلیل Bland-Altman
طرح و تجزیه و تحلیل از طرح و تجزیه و تحلیل Bland-Altman (میانگین اختلاف یا محدودیت توافق) برای مقایسه دو اندازه گیری از یک متغیر استفاده می شود. تجزیه و تحلیل Bland-Altman یک پیشرفت نسبت به تجزیه و تحلیل همبستگی ساده برای این وضعیت داده زوج خاص است.
ضریب همبستگی لین
ضریب همبستگی لین برای تعیین کمیت توافق بین دو اقدام از یک متغیر استفاده می شود. اغلب از آن برای تعیین چگونگی آزمایش یا اندازه گیری جدید آزمایش استاندارد یا اندازه گیری استاندارد طلا استفاده می شود. مانند یک همبستگی ، ضریب همبستگی لین ا ز-1 تا 1 متغیر است ، با توافق کامل در 1. روش ضریب همبستگی Lin در NCS ضریب تخمین زده شده و همچنین محدودیت اطمینان یک و دو طرفه را محاسبه می کند.
همبستگی داده های دایره ای
داده های زاویه ای ، که در درجه یا رادیان ثبت شده است ، در طیف گسترده ای از مناطق تحقیقاتی علمی تولید می شود. نمونه هایی از داده های زاویه ای (و چرخه ای) شامل مسیرهای باد روزانه ، جهت های جریان اقیانوس ، جهت عزیمت حیوانات ، جهت هواپیمای قند استخوان و جهت گیری زنبورها در یک زنبور پس از محرک است. در میان بسیاری از گزارش ها و نمودارهای آماری دیگر ، روش همبستگی داده های دایره ای در NCSS تخمین ضریب همبستگی زاویه ای را تولید می کند ، و همچنین یک آزمایش نمونه بزرگ از اینکه آیا این همبستگی با صفر متفاوت است.
